Из предисловия: Интегралы типа Коши лежат в основе построения теории краевых задач аналитических функций комплексного переменного. Решение многих краевых задач аналитических функций выражается через интегралы типа Коши с заданной плотностью или с неизвестными плотностями, для определения которых нужно решить в общем случае систему сингулярных интегральных или интегро-дифференциальных уравнений, содержащих сингулярный интеграл - главное значение интеграла типа Коши. Методы вычисления интегралов типа Коши приобретают все большее практическое и теоретическое значение, поскольку теория краевых задач имеет многочисленные приложения в задачах математической физики, которые с каждым годом расширяются. Крупнейший специалист по теории краевых задач аналитических функций Ф.Д. Гахов в 1958 г. писал, что методы вычисления интегралов типа Коши не развиты ии в теоретическом, ни в практическом отношении. Заметим, что эти методы и сейчас еще находятся в первой стадии своего развития по сравнению с методами вычисления обычных интегралов Римана. Однако по методам вычисления так называемых интегралов типа Коши специального вида, т. е. интегралов, у которых контур интегрирования есть конкретная каноническая кривая, а плотность имеет особенности, характерные для некоторых классов задач математической физики, имеется уже ряд законченных результатов, хотя до сих пор они нигде не опубликованы. Специалисты в области механики и физики испытывают значительные трудности при доведении решений до численных результатов. Можно указать на целый ряд хорошо известных задач механики сплошной среды, для которых получены лишь приближенные решения без оценки погрешности. Предлагаемая монография призвана восполнить этот пробел. В ней представлены результаты по точным методам вычисления интегралов типа Коши специального типа, которые наиболее часто встречаются в прикладных задачах. Основная цель автора - дать в руки исследователей аппарат для вычисления интегралов типа Коши специального вида, и он надеется, что излагаемые здесь методы найдут приложение в гидродинамике, теории упругости, теории теплопроводности и других разделах математической физики...
)
хорошее;
В продаже с 27.08.2024
