Одним из методов решения экстремальных задач для однолистных функций является метод площадей, основанный на принципе площадей (площадь неотрицательна). С помощью этого метода в последние двадцать лет получено много новых результатов как у нас, так и в других странах. В настоящей книге принцип площадей систематически применяется к экстремальным задачам, возникающим в теории однолистных функций. В книгу включены все основные результаты полученные этим методом. Книга предназначается для научных работников в области геометрической теории функций, доступна аспирантам и студентам старших курсов университетов и педагогических вузов. Книга может быть использована при чтении спецкурсов по геометрической теории функций.