Настоящее издание нашего курса анализа является переработкой второго издания. Мы сохранили в основном план изложения первых двух изданий. Единственным исключением в этрм отношении является положение теории числовых рядов. Изложение этой теории в нарушение обычных традиций мы поместили в главах, касающихся приложений дифференциального исчисления. Связывая теорию числовых и степенных рядов с формулой Тейлора, мы можем сразу же применить эту абстрактную теорию к важнейшему и доступному для учащихся - вопросу о вычислении значений функции.
Укажем теперь на основные отличия третьего издания от предыдущих. Прежде всего существенно изменен метод изложения теории пределов. Обращено внимание на понятие предела независимой переменной, которое обосновывается с помощью понятия частичной упорядоченности. Этим в изложение математического анализа вводится в явном виде идея упорядоченности, которая является одной из ведущих идей современной математики. В тех частях теории пределов, где идея порядка не является существенной, мы используем традиционное изложение материала. Переработана глава "Изучение поведения функций". Новой по сравнению с прежними изданиями идеей является рассмотрение неравенств. Неравенства играют весьма большую роль в приложениях математического анализа; между тем в большинстве курсов им не уделяется никакого внимания. В связи с этим мы считаем целесообразным указать на возможность получения многих интересных неравенств, исходя из теории экстремумов, которую обычно рассматривают как чисто геометрическую. Точно так же теория выпуклости и вогнутости обычно трактуется лишь как один из элементов геометрического анализа графиков функций; мы применяем ее к изучению важного класса выпуклых функций, тоже играющих существенную роль в получении неравенств. Интегральное исчисление подверглось лишь редакционной переработке. Несколько расширены главы, касающиеся приложений интегрального исчисления, и в связи с этим введено понятие обобщенной интегральной суммы.
В настоящем издании второго тома сохранен план изложения, принятый в первом издании. Внесены лишь редакционные изменения в изложении. Добавлены физические и механические примеры, указывающие на возможные приложения разбираемых понятий.
Материал, изложенный в нашем курсе, несколько превышает обычную программу, но лишь за счет того, что мы углубили рассмотрение тех вопросов, которые, по недостатку времени, в лекциях излагаются обычно более поверхностно.
Дополнительно: ПРОЧИТАЙТЕ, ПРЕЖДЕ ЧЕМ ОФОРМИТЬ ЗАКАЗ !
Большинство книг отправляются из г. Ставрополя.
Нажимая кнопку "Купить" будьте уверены в том, что Действительно (!!!) хотите оформить заказ. Если возникают какие-либо вопросы, просьба их задавать на электронную почту или здесь нажав на кнопку «Спросить». Цена на все книги ОКОНЧАТЕЛЬНАЯ !
)
отличное;
В продаже с 08.10.2023
