Книга включает геометрию Евклида и Минковского, их группы преобразований, классическую геометрию кривых и поверхностей, тензорный анализ и риманову геометрию, вариационное исчисление и теорию поля, основы теории относительности, понятие многообразия и важнейшие примеры, основы теории расслоений, гомотопий и гомологий, некоторые их приложения, в частности, к теории калибровочных полей.
Содержание:
1. Геометрия в области пространства. Основные понятия;
2. Теория поверхностей;
3. Тензоры. Алгебраическая теория;
4. Дифференциальное исчисление тензоров;
5. Элементы вариационного исчисления;
6. Многомерные вариационные задачи. Поля и их геометрические инварианты;
7. Примеры многообразий;
8. Вопросы обоснования. Необходимые сведения из теории функций. Типичные гладкие отображения;
9. Степень отображения. Индекс пересечения. Их приложения;
10. Ориентируемость многообразий. Фундаментальная группа. Накрытия (расслоенные пространства с дискретным слоем);
11. Гомотопические группы;
12. Гладкие расслоения (косые произведения);
13. Некоторые примеры динамических систем и слоений на многообразиях;
14. Глобальная структура решений многомерных вариационных задач.
Дополнительно: При заказе от 1500 р. отправка Почтой России бесплатно.
При заказе от 5000 р. разовая скидка 15% и отправка Почтой России бесплатно.
За пределы РФ книги не высылаю
Встречи по договоренности исключаются.