Редкая книга!
Излагаются численные методы анализа, применяемые при решении задач строительной механики методом конечных элементов и получившие развитие в связи с широким испольг зованием ЭВМ а практике расчетов. Рассмотрены основные теории матриц и линейной алгебры, основные принципы метода конечных элементов. Значительное внимание уделено методам решения систем линейных уравнений в статических и динамических задачах метода конечных элементов. Приведены численные примеры, иллюстрирующие сравнительные характеристики рассматриваемых методов.
Для научных и инженерно-технических работников научно-исследовательских и проектных организаций.
Оглавление
Предисловие к русскому изданию
Введение
Часть 1. Матрицы и линейнав алгебра
Глава 1. Краткие сведения о матрицах
1.1. Введение
1.2. Матрицы
1.3. Виды матриц
1.4. Равенство матриц, сложение и умножение на скаляр
1.5. Умножение матриц
1.6. Обратная матрица
1.7. Блочные матрицы
1.8. След и определитель матрицы
Список литературы
Глава 2. Матрицы и векторные пространства
2.1. Введение
2.2. Векторные пространства, подпространства и представление матриц
2.3. Матричная форма линейного преобразования
2.4. Изменение базиса
2.5. Матричное представление вариационного уравнения Лагранжа
2.6. Проблема собственных значений
2.7. Отношение Релея и максимальная оценка собственных значений
2.8. Нормы вектора и матрицы
Список литературы
Часть 2. Метод конечных элементов
Глава 3. Основы метода конечных элементов
3.1. Введение
3.2. Принцип возможных перемещений как основа метода конечных элементов
3.2.1. Перемещения и деформации при плоском напряженном состоянии
3.2.2. Общая формулировка метода
3.2.3. Осредненные значения коэффициентов матриц конечных элементов
3.2.4. Частные случаи общей формулировки
3.2.5. Условия сходимости
3.3. Модели конечных элементов в обобщенных координатах
3.3.1. Основные положения и частные примеры
3.3.2. Пространственная изотропия
Список литературы
Глава 4. Матрицы изопараметрических конечных элементов
4.1. Введение
4.2. Получение матрицы жесткости для стержневого элемента в изопараметрической форме
4.3. Общий случай
4.3.1. Изопараметрический элемент в локальной системе координат
4.3.2. Матрицы элемента в глобальной системе координат
4.4. Условия сходимости
4.5. Другие виды элементов
4.6. Численное интегрирование
4.7. Практические замечания по применению изопараметрических элементов
4.8. Реализация программы для изопараметрических конечных элементов на ЭВМ
Список литературы
Глава 5. Вариационная формулировка метода конечных элементов
5.1. Введение
5.2. Вариационные принципы задач строительной механики
5.3. Решение методом Ритца
5.4. Решение задач теплопроводности
5.5. Несовместные, смешанные и гибридные модели
элементов; метод конечных разностей в дифференциальной и энергетической формах
Список литературы
Глава 6. Реализации метода конечных элементов на ЭВМ
6.1. Введение
6.2. Орг
)
отличное;
В продаже с 10.04.2015
