В монографии излагается подход к исследованию широкого класса линейных приборов и сигналов с ограниченным по протяженности спектром, опирающийся на широкое использование хорошо разработанной теории целых функций и полиномов. Излагается математический аппарат, выходящий за рамки втузовского курса высшей математики. Рассмотрены теория квантования сигналов по времени и ее различные обобщения. Подробно изучены проблемы синтеза линейных приборов и сигналов с финитным спектром и проблема восстановления входного воздействия по отклику линейного прибора.
Оглавление
Предисловие................... ...... 6
Введение...................... ..... 9
Глава I. Финитные функции или функции с финитным спектром в физике и технике.............. 22
§ 1.1. Преобразование сигнала линейной системой.... 22
§ 1.2. Воздействие переменного напряжения на линейный фильтр................ 24
§ 1.3. Построение изображения оптическим прибором.......... 26
§ 1.4. Голографические методы синтеза аппаратной функции....................... 33
§ 1.5. Диаграмма направленности антенн........ 38
§ 1.6. Изучение спектрального состава света...... 51
§ 1.7. Радиоизлучение космических объектов.... 55
§ 1.8. Интерференционные методы в оптике и радиоастрономии............... ....... 56
Глава II. Математические вопросы.............63
§ 2.1. Целые функции.................63
§ 2.2. Целые функции конечной степени.........73
§ 2.3. Некоторые сведения из теории интеграла Фурье......... 83
§ 2.4. Гильбертово пространство и интегральные операторы..................... ..95
§ 2.5. Спектральные разложения функций конечной степени....................... 104
§ 2.6. Обобщение теоремы Винера --- Пзли.......112
§ 2.7. Системы функций с двойной ортогональностью
Собственные функции преобразования Фурье...118
§ 2.8. Соотношение неопределенности........ 125
§ 2.9. Интерполяция целых функций..........134
§ 2.10. Чебышевская или равномерная апнроксцмдиия......... 144
Глава III. Применения к теории связи...........149
§ 3.1. Теорема Котельникова..............149
§ 3.2. Неравномерные отсчеты.............158
§ 3.3. Задание отсчетных значений функции и ее производных................... ...166
§ 3.4. Конечное число отсчетов...........172
Глава IV. Вопросы аппроксимации.............184
§ 4.1. Обсуждение теоремы Винера --- Пэли......184
§ 4.2. Аппроксимация с помощью конечного числа членов ряда Котельникова..........191
§ 4.3. Аппроксимация функций с нефинитным спектром при помощи функций с финитным спектром....198
Глава V. Теория квантования по уровню..........206
§ 5.1. Квантование случайных величин........206
§ 5.2. Аппроксимация................. 216
Глава VI. Случайные процессы с финитным спектром.... 224
§ 6.1. Аналитические случайные процессы........224
§ 6.2. Интерполяция случайного процесса по его выборкам...................... .229
Глава VII. Синтез линейных приборов и сигналов с финитным спектром....................24 1
§ 7.1. Синтез на конечно
Дополнительно: Встреча по договоренности - метро "Ломоносовская"
В случае отправки по почте минимальный объем заказа - 1000 рублей
Если хотите сделать заказ по почте на меньшую сумму - Предварительно воспользуйтесь, пожалуйста, кнопкой "Спросить"
)
хорошее;
В продаже с 03.05.2019
как новое;
В продаже с 21.04.2024
