Монография профессора Калифорнийского университета Ма Шанкеиа представляет собой курс современной теории критических явлений и фазовых переходов. В книге подробно изложены основы теории подобия, ренормализационной группы, е- и 1/n-разложений. Рассмотрена динамика критических явлений. Для чтения книги не требуется специальной математической подготовки.
Книга представляет интерес для широкого круга научных работников, в частности занимающихся физикой твердого тела, низких температур, магнитных явлений, физической химией, а также для аспирантов и студентов старших курсов всех указанных специальностей.
Оглавление
Предисловие редакторов перевода............... 5
Предисловие редактора американского издания.......... 8
Предисловие................... ..... 11
Глава 1. Введение..................... 15
1. Критические точки и параметры порядка........ 15
2. Качественная картина............... 17
3. Термодинамические свойства и критические показатели........19
4. Флуктуации параметра порядка, эксперименты по рассеянию, показатель n.............. 23
5. Замечания о критических точках других типов..... 25
6. Сводка качественных характерных свойств статических явлений..................... 32
7. Теория среднего поля............... 33
Глава 2. Модели и основные понятия............. 36
1. Модели..................... 36
2. Классические модели ячеечных гамильтонианов..... 38
3. Статистическая механика........... 40
4. Блочные гамильтонианы и преобразование Каданова...... 45
5. Форма Гинзбурга --- Ландау............. 50
Глава 3. Гауссово приближение................ 53
1. Наивероятнейшее значение и гауссово приближение......... 53
2. Минимум гамильтониана Гинзбурга --- Ландау. Теория Ландау...................... 55
3. Гауссово приближение для Т > Гс.......... 58
4. Гауссово приближение для Т < Гс.......... 60
5. Корреляционная длина и зависимость от температуры.. 61
6. Обзор результатов и критерий Гинзбурга....... 63
7. Флуктуации и размерность............. 64
8. Некоторые замечания............... 67
Глава 4. Гипотеза подобия.................. 69
1. Корреляционная длина и гипотеза подобия....... 69
2. Масштабное преобразование и анализ размерностей... 71
3. Некоторые замечания............... 75
Глава 5. Ренормализационная группа.............. 76
1. Предварительные соображения............ 76
2. Определение ренормализациониой группы (РГ)..... 77
3. Другие возможные определения РГ......... 83
4. Заключительные замечания........ 84
Глава 6. Неподвижные точки и показатели...........85
1. Неподвижная точка и ее окрестность......... 85
2. Поведение Rs при больших s и критические показатели......... 88
3. Свободная энергия................ 93
4. Критическая область............... 96
5. Обсуждение результатов.............. 98
Глава 7. Гауссова неподвижная точка и неподвижные точки в пространстве размерности 4 - е.....100
1. Гауссова неподвижная точка............ 100
2. Линеаризованная РГ вб
)
отличное;
В продаже с 18.08.2022
