Книга может рассматриваться как 2-й том задуманной А.А. Андроновым монографии по качественной теории динамических систем второго порядка и их приложениям. Она содержит новые результаты про теории грубых систем и теории бифуркаций, нашедшие важные применения в физике и технике.
Оглавление
Предисловие
Введение
Глава I. Кратность корня функции и точки пересечения двух кривых
Введение
§ 1. Кратность корня функции
1. 6-близость до ранга г (12). 2. Теорема о малом изменении неявной функции (14). 3. Кратность корня функции одной переменной (18). 4. Кратность корня по отношению к данному классу функций (23)
§ 2. Кратность общей точки двух кривых
1. Определение кратности (25). 2. Условие грубости точки пересечения двух кривых (26). 3. Условие двукратности общей точки двух кривых (27)
Глава II. Динамические системы, близкие к данной, и свойства их траекторий
Введение
§ 3. Близость решений. Регулярное преобразование близких систем
1. Теоремы о близости решений (33). 2. г-близость областей. Леммы
о регулярном преобразовании (36).
§ 4. Пересечение траекторий близких систем с дугами и циклами без контакта
1. Пересечение с одной дугой без контакта (40). 2. Траектории близких систем, расположенные между двумя дугами без контакта (49)
Глава III. Пространство динамических систем и грубые системы
Введение
§ 5. Пространство динамических систем
1. Пространство динамических систем, заданных в плоской области (60)
2. Пространство динамических систем на сфере (61)
§ 6. Определение грубой динамической системы
1. Грубые системы, заданные в плоской области (64). 2. Грубые системы на сфере (67). 3. Грубость динамических систем относительно пространств Rih и Ra
§ 7. Грубые и негрубые траектории. Необходимое условие грубости состояния равновесия
1. Грубые и негрубые траектории (71). 2. Конечность числа состояний равновесия у грубой системы (72). 3. Кратность состояния равновесия (74)
Глава IV. Состояния равновесия грубых систем. Сепаратриса, идущая из седла в седло
Введение
§ 8. Грубость узла и простого фокуса
1. Канонический вид системы (77). 2. Грубость простого узла и фокуса (80)
§ 9. Грубость седла
1. Приведение системы к каноническому виду преобразованием, близким к тождественному (87). 2. Доказательство грубости седла (89)
§ 10. Негрубость состояния равновесия с чисто мнимыми характеристическими числами
1. Исследование состояния равновесия с комплексными характеристическими числами (обзор) (97). 2. Вычисление первой фокусной величины
(100). 3. Теорема о рождении замкнутой траектории из сложного фокуса
(101). 4. Доказательство негрубости (103)
§ 11. Сепаратриса, идущая из седла в седло
1. Поведение сепаратрисы при повороте векторного поля (105). 2. Доказательство негрубости (108).
Глава V. Замкнутые траектории в грубых системах
Введение
§ 12. Замкнутая траектория и ее окрестность. Функция последования 1. Введение функции последования (ИЗ). 2. Расположение траекторий в окрестности замкнутой тр
Дополнительно: При заказе от 1500 р. отправка Почтой России бесплатно.
При заказе от 5000 р. разовая скидка 15% и отправка Почтой России бесплатно.
За пределы РФ книги не высылаю
Встречи по договоренности исключаются.
)
как новое;
В продаже с 20.09.2023
хорошее;
В продаже с 21.09.2018
