Изложены современные направления прикладной математики, имеющие широкие приложения в экономике и в кибернетике.
Для специалистов в области прикладной математики и кибернетики. Ил. 10. Библиогр. 229 назв.
Оглавление
Предисловие редактора
Благодарности
Предисловие
Глава 1. Введение
§ 1.1. Примеры в теории негладкого анализа и оптимизации
§ 1.2. Обобщенные градиенты
§ 1.3. Три парадигмы для динамической оптимизации
§ 1.4. Теория оптимального управления и вариационное исчисление
Глава 2. Обобщенные градиенты
§ 2.1. Определение и основные свойства
§ 2.2. Градиенты, субдифференциалы и обобщенные градиенты
§ 2.3. Основы исчисления обобщенных градиентов
§ 2.4. Геометрические аспекты теории обобщенных градиентов
§ 2.5. Случай конечномерного пространства X
§ 2.6. Обобщенные якобианы
§ 2.7. Обобщенные градиенты интегральных функционалов
§ 2.8. Поточечный максимум
§ 2.9. Дальнейшие обобщения
Глава 3. Дифференциальные включения
§ 3.1. Многозначные отображения и траектории
§ 3.2. Задача управления
§ 3.3. Задача о разработке полезных ископаемых
§ 3.4. Возмущение задач с ограничениями на концы траекторий
§ 3.5. Нормальность и управляемость
§ 3.6. Задачи с нефиксированным временем
§ 3.7. Достаточные условия: уравнение Гамильтона --- Якоби
Глава 4. Вариационное исчисление
§ 4.1. Обобщенная задача Больна
§ 4.2. Необходимые условия
§ 4.3. Достаточные условия
§ 4.4. Конечные лагранжианы
§ 4.5. Правило множителей Лагранжа в случае ограничений типа неравенства
§ 4.6. Кратные интегралы
Глава 5. Оптимальное управление
§ 5.1. Управляемость
§ 5.2. Принцип максимума
§ 5.3. Пример: линейный регулятор с диодом
§ 5.4. Достаточные условия и существование
§ 5.5. Обобщенная задача управления
Глава 6. Математическое программирование
§ 6.1. Правило множителей Лагранжа
§ 6.2. Дополнительное правило множителей
§ 6.3. Условия невырожденности ограничений и чувствительность
§ 6.4. Устойчивость
§ 6.5. Функция оптимального значения
§ 6.6. Разрешимость и сюръективность
Глава 7. Некоторые задачи анализа
§ 7.1. Теоремы об обратных и неявных функциях
§ 7.2. Теорема Ауманна
§ 7.3. Множества, представляющие собой надграфики липшицевых функций
§ 7.4. Зависимость решения дифференциального уравнения от начального значения
§ 7.5. Теорема Экланда
§ 7.6. Сжимающие по направлению отображения и неподвижные точки
§ 7.7. Уравнения Гамильтона и краевые задачи
§ 7.8. Периодические траектории заданного периода
Библиографический комментарий
Список литературы
Алфавитный указатель
Дополнительно: При заказе от 3-х книг -- скидка от 3%.
При заказе от 6-ти книг -- скидка от 6%.
При заказе от 10-ти книг -- скидка от 10%.
Доставка "Почтой России" или "Яндексом": отправка со склада в течение 2х-3х дней!
Отправка другими транспортными компаниями в течение 4х дней.
Самовывоз в любой день.
Подробно опишу состояние книги; содержание -- до заказа (через кнопку "Спросить" *).
Фото -- до за... [подробнее]
)
хорошее;
В продаже с 13.03.2022
