В пособии освещены вопросы теории волн на поверхности тяжелой жидкости и их взаимодействия с твердыми поверхностями. Рассмотрены случаи с волнами большой высоты при наличии течений, переменных по глубине, с волнами на мелкой воде с позиций нели-нейно-дисперсиотпюго приближения, а также вопросы распространения волн на поверхности жидкости переменной глубины.
Для студентов старших курсов математико-механических факультетов университетов, специализирующихся по прикладной математике и механике жидкости, газа и плазмы.
------------------------------ ------------------------------ --------------------
Оглавление
ПРЕДИСЛОВИЕ............... 3
Глава 1. Уравнения движения жидкости........ 5
§ 1.1. Описание движения жидкости в переменных Эйлера.......... 5
§ 1.2. Граничные условия........... 8
§ 1.3. Описание движения жидкости в переменных Лагранжа....... 10
Глава 2. Свободные прогрессивные волны конечной амплитуды........... 12
§ 2.1. Определение потенциала скорости и ординаты свободной....... 12
§ 2.2. Траектория частицы жидкости........ 20
Глава 3. Вынужденные несимметричные волны конечной амплитуды 24
§ 3.1. Постановка задачи и сведение ее к интегральному уравнению............... 24
§ 3.2. Решение задачи в случае цс?= vn....... 31
§ 3.3. Решение задачи в случае Uo = Vi....... 35
Глава 4. Поверхностные волны на течении....... 42
§ 4.1. Общая формулировка задачи........ 42
§ 4.2. Свободные волны............ 44
§ 4.3. Вынужденные волны.......... 49
Глава 5. Воздействие волн конечной амплитуды на вертикальную
стенку при фронтальном подходе....... 57
§ 5.1. Постановка задачи в переменных Эйлера и метод ее решения............... 57
§ 5.2. Высота волн у стенки и нагрузка на пес..... 63
§ 5.3. Решение задачи о стоячих волнах в переменных Лагранжа 65
Глава 6. Взаимодействие волн конечной амплтуды и произвольного
направления распространения с вертикальной стенкой.................... 77
§ 6.1. Формулировка задачи и метод се решения
§ 6.2. Определение потенциала скорости....... 80
§ 6.3. Нагрузка на стенку........... 86
§ 6.4. Случай глубокой воды.......... 88
§ 6.5. Связь высотм интерферированной полны на стенке с высотой набегающей волны......... 89
Г л а и а 7. Волны на мелкой воде.......... 91
§7.1. Уравнения теории длинных волн....... 91
§ 7.2. Уединенные и кноидальные волны....... 95
Глава 8. Распространение волн но поверхности жидкости переменной глубины............. 99
§ 8.1. Лучевой метод для описания процесса распространения
волн при плавном изменении глубины жидкости.................... 99
§ 8.2. Линейная гидродинамическая задача о распространении
волн по поверхности жидкости переменной глубины................ 104
§ 8.3. Переход волн с одной глубины на другую........................ ........ 110
§ 8.4. Прохождение поли над вертикальным барьером...................... . 120
Глава 9. Дифракция гравитационных волн вертикальными цилиндрическими поверхностями.......... 131
§ 9.1. О
)
хорошее;
В продаже с 10.12.2021
