Книга посвящена детальному изучению характеристических функций, которые являются одним из наиболее мощных средств для решения разнообразных вероятностных задач. В настоящее время известно исключительно много фактов, относящихся к характеристическим функциям, но они разбросаны по многочисленным источникам. В книге собран и систематически изложен обширный материал, который до сих пор излагался только в журнальных статьях и монографиях, не посвященных специально изучению характеристических функций. Перевод выполнен со второго английского издания.
Книга рассчитана на научных работников, студентов и аспирантов, занимающихся вопросами теории вероятностей, математической статистики и их приложений.
------------------------------ ------------------------------ --------------------
Оглавление
Предисловие переводчика
Предисловие автора к русскому изданию
Предисловие автора ко второму изданию
Предисловие автора к первому изданию
Глава 1. Введение
1.1. Функции распределения
1.2. Примеры функций распределения
1.3. Метод интегральных преобразований
1.4. Моменты
Дополнение к главе 1
Глава 2. Первоначальное изучение характеристических функций
2.1. Элементарные свойства характеристических функций
2.2. Лебеговское разложение характеристических функций
2.3. Характеристические функции и моменты
2.4. Вторая характеристика
Дополнение к главе 2
Глава 3. Основные свойства характеристических функций
3.1. Теорема единственности
3.2. Формула обращения
3.3. Теорема о свертке
3.4. Слабая сходимость функций распределения
3.5. Теоремы Хелли
3.6. Теорема непрерывности
3.7. Бесконечные свертки
Дополнение к главе 3
Глава 4. Характеристические функции. Критерии
4.1. Необходимые условия
4.2. Необходимые и достаточные условия
4.3. Достаточные условия
4.4. Дополнительные замечания, касающиеся неотрицательно определенных функций
4.5. Одновершинные распределения
4.6. Фундаментальное свойство характеристических функций Дополнение к главе 4
Глава 5. Задачи факторизации. Безгранично делимые распределения
5.1. Предварительные замечания о факторизации
5.2. Определение безгранично делимых характеристических функций
5.3. Элементарные свойства безгранично делимых характеристических функций
5.4. Построение безгранично делимых характеристических функций
5.5. Канонические представления
5.6. Одна предельная теорема
5.7. Характеристические функции устойчивых распределений
5.8. Плотности устойчивых распределений
5.9. Асимптотические разложения и интегральные представления устойчивых плотностей
5.10. Одновершинность устойчивых распределений
5.11. Саморазложимые распределения
Дополнение к главе 5
Глава 6. Задачи факторизации. Общие теоремы арифметики функций распределения
6.1. Некоторые обозначения и леммы
6.2. Общие теоремы о разложениях
6.3. Неразложимые характеристические функции
Дополнение к главе 6
Глава 7. Аналитические характеристические функции
7.1. Полоса регуляр..........
........... ..
)
хорошее;
В продаже с 21.05.2022
