Первая в мировой литературе книга, специально посвященная разреженным матрицам, --- матрицам с большим числом нулевых элементов. В ней в доступной форме излагается техника применения разреженных матриц в широких классах задач, использующих вычислительные методы линейной алгебры и математического программирования. Учет разреженности матриц позволяет экономить время решения на электронных вычислительных машинах, увеличить размерность задач.
Книга будет полезна математикам-вычислителям, специалистам по прикладной математике и исследованию операций, а также инженерам различных специальностей.
------------------------------ ------------------------------ --------------------
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода........... 5
Предисловие................... . 9
Глава 1. Предварительные сведения........... 15
1.1. Введение...............15
1.2. Разреженные матрицы.......... 15
1.З.. Упакованная форма хранения....... 16
1.4. Масштабирование............ 26
1.5. Библиография и комментарии.......27
Глава 2. Метод исключения Гаусса.......... 30
2.1. Введение............... 30
2.2. Основной метод............ 30
2.3. Выбор главного элемента и ошибки округления 34
2.4. Элиминативная форма обратной матрицы.. 36
2.5. Минимизация общего числа ненулевых элементов в EFI............... 38
2.6. Хранение и использование элимияативной формы обратной матрицы.......... 47
2.7. Библиография и комментарии.'...... 49
Глава 3. Дополнительные методы минимизации памяти для
хранения EFI.......... 51
3.1. Введение............... 51
3.2. Методы, основанные на априврных перестанов-как столбцов............. 51
3.3. Формы, подходящие Для гауссова исключения 59
3.4. Матрицы и графы...'..*...... 61
3.5. Диагональная блочная форма....... 66
3.6. Треугольная блочная форма....... 71
3.7. Треугольная ленточная форма...... 83
3.8. Ленточная форма........... 90
3.9. Другие подходящие формы........ 100
3.10. Обратные матрицы для BTF и BBTF.... 106
3.11. Библиография и комментарии....... 107
Глава 4. Прямое треугольное4 разложение......;. 108
4.1. Введение...............108
4.2. Метод Краута............. 109
4.3. Минимизация заполнения для метода Краута 113
4.4. Метод Дулитла (Блэка).........116
4.6. Метод Холецкого (квадратных корней, Банахе-
вича)................. 117
4.6..Подходящие формы для треугольного разложения.................120
4.7. Библиография и комментарии.......121
Глава. 5. Исключение Гаусса --- Жордана........122
5.1. Введение...........122
5.2. Основной метод...........122
5.3. Связь между формами PFI и EFI...... 124
'5.4. Минимизация общего числа ненулевых элементов в форме PFI............128
5.5. Подходящие формы для метода GJE....133
5.6. Библиография и комментарии......,134
Глава 6. Методы ортогонализации........... 135
6.1. Введение..,............135
6.2. Метод Грама --- Шмидта..,......J35
6.3. Минимизация ненулевых элементов в методе RGS.................137
6.4. Метод
Дополнительно: Доставка:
1) заказы от покупателей с Российской Федерации, Беларуси временно не принимаю и не отправляю в эти страны, по причине войны.
2) по всему миру укрпочтой заказным отправлением после полной предоплаты
3) по Украине укрпочтой или новой почтой после полной предоплаты
)
как новое;
В продаже с 26.08.2023
хорошее;
В продаже с 17.09.2024
отличное;
В продаже с 14.02.2012
)
