Книга представляет собой краткий курс по теории случайных процессов, предназначенный для студенток физико-математических и физико-технических специальностей высших учебных заведений.
Наиболее существенные изменения претерпела часть II, куда были включены методы фильтрации и регулирования в рамках ставшей общеупотребительной "модели Кальмана --- Бьюси". Менее существенные поправки (главным образом методологического характера) внесены почти во все разделы книги.
Оглавление
От автора
Часть I
Случайные величины. Основные понятия и методы
§ 1. Случайные величины и распределения вероятностей
1. Случайные величины и связанные с ними события (7). 2. Вероятности и их свойства (9). 3. Распределения вероятностей случайных величин (12). 4. Условные вероятности и независимость (16). 5. Некоторые преобразования случайных величин (22)
§ 2. Некоторые типичные распределения вероятностей
I. Основные комбинаторные формулы (24). 2. Различные распределения независимых частиц в фазовом пространстве (27). 3. Пуас-соновское распределение частиц (33). 4 Время ожидания случайного события (38). 5. Пуассоновский процесс (40)
§ 3. Математические ожидания случайных величин
1. Определения и некоторые формулы (44). 2. Моменты, дисперсия и неравенство Чебышева (50). 3. Среднеквадратичное расстояние и коэффициент корреляции (52). 4. Условные математические ожидания (55)
§ 4. Метод наилучших приближений
1. Задача о наилучшем приближении и ее геометрическая интерпретация (56). 2. Условное математическое ожидание как наилучшее приближение (60). 3. Условные вероятности в одной задаче оценивания (61)
§ 5. Нормальные распределения вероятностей
1. Многомерное нормальное распределение (62). 2. Линейные преобразования (65). 3. Центральная предельная теорема (68)
§ 6. Метод характеристических функций
1. Определение и основные свойства (69). 2. Сходимость распределении (73). 3. Центральная предельная теорема (78)
§ 7. Эмпирические распределения вероятностей
1. Закон больших чисел (79). 2. Вероятность и частота (80). 3. Эмпирические распределения вероятностей (81)
Часть II
Некоторые типы случайных процессов. Основные свойства и методы
§ 1. Процесс броуновского движения
1. Случайное блуждание броуновской частицы (83).
§ 2. Цепи Маркова
1. Определение. Некоторые примеры (90). 2. Возвратные и невозвратные состояния (94). 3. Эргодическая теорема (сходимость к стационарному распределению) (99).
§ 3. Цепи Маркова (непрерывное время)
1. Дифференциальные уравнения для переходных вероятностей (104)
2. Коэффициент эргодичности и сходимость к стационарному распределению (110)
§ 4. Ветвящиеся процессы
1 Дифференциальное уравнение для производящей функции (112). 2. Эффекты вырождения и взрыва (118)
§ 5. Некоторые процессы массового обслуживания и случайные блуждания
1. Процессы восстановления (119). 2. Последовательности сумм независимых величин. Распределение максимума (125). 3. Случайные процессы в системах с одной линией обслуживания (132)
Дополнительно: Отправляю книги Почтой России. Наложенным платежом стараюсь не пользоваться, отправляю без наложенного платежа с оплатой по факту получения. При пересылке по почте учитывайте, что кроме цены книги Вам придется оплатить и пересылку. Пакую книги в свою упаковку, за пересылку лишних денег не требую. В Москве предпочитаю личные встречи - это экономит деньги и время, но и почтой не брезгую.
)
как новое;
В продаже с 17.02.2024
отличное;
В продаже с 29.12.2021
