Эта книга посвящена теории интеграла Фурье и некоторым приложениям этой теории. В ней рассмотрена теория Планшереля интеграла Фурье в пространстве L2 теоремы тауберова типа и их приложения к изучению распределения простых чисел, а также понятие спектра функции и применение этого понятия к теории почти-периодических функций. Эти вопросы слабо освещены в имеющейся на русском языке литературе по интегралу Фурье. Книга рассчитана на студентов старших курсов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области гармонического анализа и теории чисел.
Оглавление.
Введение.
1. Природа гармонического анализа.
2. Свойства интеграла Лебега.
3. Теорема Рисса-Фишера.
4. Разложения по ортогональным системам функций.
1. Теорема Планрешеля.
5. Формальная теория преобразования Фурье.
6. Многочлены Эрмита и функции Эрмита.
7. Производящая функция для функций Эрмита.
8. Полнота семейства функций Эрмита.
9. Преобразование Фурье.
2. Общая тауберова теорема.
10. Формулировка общей тауберовой теоремы.
11. Леммы о функциях с финитными преобразованиями Фурье.
12. Леммы об абсолютно сходящихся рядах Фурье.
13. Доказательство общей тауберовой теоремы.
14. Замыкание множества сдвигов функции из L1.
15. Замыкание множества сдвигов функций из пространства L2.
3. Специальные тауберовы теоремы.
16. Теорема Абеля-Таубера.
17. Теоремы о простых числах как теоремы тауберова типа.
18. Теорема Ламберта-Таубера.
19. Теорема Икеара.
20. Среднее значение квадрата модуля функции.
4. Обобщенный гармонический анализ.
21. Спектр функции.
22. Спектр некоторых линейных преобразований функций.
23. Монотонность спектра.
24. Элементарные свойства почти-периодических функций.
25. Теоремы Вейерштрасса и Парсеваля для почти-периодических функций.
Дополнительно: Все книги, представленные мною на этом сайте, можно посмотреть здесь: http://www.libex.ru/ppl/usr9627/
Большая просьба - обмен книгами не предлагать!
Не встречаюсь, «самовывоз» возможен ТОЛЬКО из КП «Марсель» (52-й км Калужского шоссе)!!!
Книги высылаю почтой ТОЛЬКО после 100% предоплаты ((стоимость книг(и) + почтовые услуги (от 300 р.,), включая надежную упаковку (гофрокартон) на мою карту ... [подробнее]
Дополнительно: ГРАЖДАНЕ ПОКУПАТЕЛИ! ПРЕЖДЕ, ЧЕМ ОФОРМЛЯТЬ ЗАКАЗ, ПРОЧТИТЕ УСЛОВИЯ!
Если вы особо чувствительны к состоянию книг, то прежде чем, оформлять заказ, выйдите на связь с продавцом, воспользовавшись функцией "СПРОСИТЬ" (только для зарегистрированных пользователей), поскольку ваше понимание "хорошего" и "отличного" может не совпадать с таковым пониманием продавца.
Встреча по договоренности происходит б... [подробнее]