Книга написана на основе лекций, которые автор читал на механико-математическом факультете МГУ. Наиболее важные и интересные применения обыкновенные дифференциальные уравнения находят в теории колебаний и в теории автоматического управления. Эти применения и послужили руководством при выборе материала для лекций.
------------------------------ ------------------------------ --------------------
Оглавление
От автора
Глава первая. Введение
§ 1. Дифференциальное уравнение первого порядка
§ 2. Некоторые элементарные методы интегрирования
§ 3. Формулировка теоремы существования и единственности
§ 4. Сведение общей, системы дифференциальных уравнений к нормальной
§ 5. Комплексные дифференциальные уравнения
§ 6. Некоторые сведения о линейных дифференциальных уравнениях
Глава вторая. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами
§ 7. Линейное однороаное уравнение с постоянными коэффициентами (случай простых корней)
§ 8. Линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами (случай кратных корней)
§ 9. Устойчивые многочлены
§ 10. Линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами
§ 11. Метод исключения
§ 12. Метод комплексных амплитуд
§ 13. Электрические цепи
§ 14. Нормальная линейная однородная система с постоянными коэффициентами
§ 15. Автономные системы аифференциальных уравнений и их фазовые пространства
§ 16. Фазовая плоскость линейной однородной системы с постоянными коэффициентами
Глава третья. Линейные уравнения с переменными коэффициентами
§ 17. Нормальная система линейных уравнений
§ 18. Линейное уравнение n-го порядка
§ 19. Нормальная линейная однородная система с периодическими коэффициентами
Глава четвертая. Теоремы существования
§ 20. Доказательство теоремы существования и единственности для одного уравнения
§ 21. Доказательство теоремы существования и единственности для нормальной системы уравнений
§ 22. Непродолжаемые решения
§ 23. Непрерывная зависимость решения от начальных значений и параметров
§ 24. Дифференцируемость решения по начальным значениям и параметрам
§ 25. Первые интегралы
Глава пятая. Устойчивость
§ 26. Теорема Ляпунова
§ 27. Центробежный регулятор (исследования Вышнеградского)
§ 28. Предельные циклы
§ 29. Ламповый генератор
§ 30. Положения равновесия автономной системы второго порядка
§ 31. Устойчивость периодических решений
Добавление I. Некоторые вопросы анализа
§ 32. Топологические свойства евклидовых пространств
§ 33. Теоремы о неявных функциях
Добавление II. Линейная алгебра
§ 34. Минимальный аннулирующий многочлен
§ 35. Функции матриц
§ 36. Жорданова форма матрицы
Предметный указатель
Дополнительно: Встреча после 14ч. в любое удобное время.
Места встречи - серая ветка метро (предпочтительнее юг) либо центр.
При встрече на станции метро СЕРОЙ ВЕТКИ ОТ ЧЕХОВСКОЙ ДО АЛТУФЬЕВО (СЕВЕР), НЕ СЕРОЙ ВЕТКИ И ЗА ПРЕДЕЛАМИ КОЛЬЦЕВОЙ ЛИНИИ (А ТАКЖЕ ВНУТРИ КОЛЬЦЕВОЙ ЛИНИИ, НО ПРИ ПЕРЕХОДЕ С СЕРОЙ ВЕТКИ) - оплата услуги 150р.
Пожалуйста, прежде чем оформить заказ - убедитесь, что Вы заказываете именно т... [подробнее]
)
как новое;
В продаже с 16.12.2022
