Книга написана на основе курса лекций, читаемого в течении многих лет на механико-математическом факультете Московского государственного университета. В ней содержатся теоретическое обоснование и подробное изложение основ численных методов. Каждая глава и почти все параграфы сопровождаются большим числом задач и примеров как теоретического, так и прикладного характера. Для студентов и аспирантов математических специальностей университетов, а также для научных работников в области прикладной математики.
Содержание
Предисловие ко второму изданию
Предисловие
ГЛАВА 1. Постановка задачи численного анализа. Элементы теории вычислительного алгоритма
Постановка задач численного анализа
Представление чисел в ЭВМ и анализ погрешностей округления
Несколько замечаний о понятии алгоритма
Примеры алгоритмов; анализ алгоритмов
ГЛАВА 2. Математические основы численного анализа
Теоремы топологии и функционального анализа
Теоремы анализа
Ортогональные системы в гильбертовых пространствах. Специальные функции
Уравнения в конечных разностях и смежные вопросы
Численный пример на метод Ньютона
ГЛАВА 3. Элементы теории приближений
Некоторые вопросы теории приближений
Поперечники компактов
Интерполяция
Интерполяционный многочлен в форме Ньютона. Разделенные разности
Интерполяция функций многих переменных
Сплайн-интерполяция
Оценки поперечников
ГЛАВА 4. Теория табулирования и $eps$-энтропия
Таблицы функций
$eps$-энтропия компактов
Табулирование классов аналитических функций и $eps$-энтропия этих классов
Табулирование и $eps$-энтропия функции конечной гладкости
Некоторые практические вопросы работы с таблицами
ГЛАВА 5. Общие свойства вычислительных алгоритмов
Алгоритмы для приближенного вычисления отображения $Acolon X o Y$
Анализ некоторых вычислительных алгоритмов
Решение некоторых некорректных задач
Решение задачи Рэлея-Тейлора
ГЛАВА 6. Численное интегрирование
Общие вопросы теории квадратурных формул
Квадратурные формулы интерполяционного типа
Оценка погрешности квадратурной формулы на классе $W^r_fy(M;,I)$
Составные квадратурные формулы; интегрирование периодических функций. Сингулярные интегралы
Кубатурные формулы
ГЛАВА 7. Численное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений
Методы Эйлера и Рунге-Кутта
Разностные методы решения задачи Коши
Несколько замечаний о численном решении задачи Коши в экстремальных случаях
ГЛАВА 8. Теория итераций и методы решения некоторых задач алгебры
Общие замечания о вычислительных задачах алгебры
Решение линейных алгебраических уравнений методом исключения; вычисление определителей и обратных матриц
Итерационное уточнение решения системы линейных уравнении и элементов обратной матрицы
Замечания о решении вырожденных систем уравнений
Итерационные методы решения систем линейных уравнений
Решение нелинейных уравнений и систем уравнений
Методы решения алгебраической проблемы собственных значений
ГЛАВА 9. Численное решение краевых задач для дифференциальных уравнений и
Дополнительно: Убедительная просьба к покупателям: задавайте все интересующие вопросы до оформления заказа с помощью опции "Спросить" (доступна только зарегистрированным участникам).
Цена книги указана без учета пересылки.
Заказы отправляются почтой или ТК Boxberry и СДЭК в течение 3-х рабочих дней после поступления оплаты. Суббота и воскресенье - выходные дни.
Пересылка Почтой России стоит от 150 рублей, в з... [подробнее]
Дополнительно: ГРАЖДАНЕ ПОКУПАТЕЛИ! ПРЕЖДЕ, ЧЕМ ОФОРМЛЯТЬ ЗАКАЗ, ПРОЧТИТЕ УСЛОВИЯ!
Если вы особо чувствительны к состоянию книг, то прежде чем, оформлять заказ, выйдите на связь с продавцом, воспользовавшись функцией "СПРОСИТЬ" (только для зарегистрированных пользователей), поскольку ваше понимание "хорошего" и "отличного" может не совпадать с таковым пониманием продавца.
Встреча по договоренности происходит б... [подробнее]
Дополнительно: При заказе от 1500 р. отправка Почтой России бесплатно.
При заказе от 5000 р. разовая скидка 15% и отправка Почтой России бесплатно.
За пределы РФ книги не высылаю
Встречи по договоренности исключаются.
Дополнительно: ВНИМАНИЕ! В НАСТОЯЩЕЕ ВРЕМЯ ЗАКАЗЫ ОТ ПОКУПАТЕЛЕЙ ИЗ РФ и БЕЛАРУСИ НЕ ПРИНИМАЮ И НЕ ОТПРАВЛЯЮ В ЭТИ СТРАНЫ
Доставка ◆по всему миру ◆Укрпочтой или Новой почтой◆заказным отправлением ◆после полной предоплаты ◆по Украине Укрпочтой или Новой почтой - после оплаты
Способы оплаты ◆банковский перевод на карту Приватбанка (Украина)◆по международным системам д... [подробнее]
Дополнительно: Почти всегда можно ЗАБРАТЬ СРАЗУ в день заказа! м.Беляево, Дмитровская. Также отправляю ПОЧТОЙ СРАЗУ.
В ПОДАРОК - книги с ценой до 140 р на 30% от заказа
Почти все книги НОВЫЕ, продаю большую домашнюю библиотеку
ЗАБРАТЬ МОЖНО: 1. м.Беляево 2.м.Дмитровская 3. Метро в ЦЕНТРЕ, Курская 4. ДОСТАВКА 5. ПОЧТОЙ, СДЭК и т.п. отправляю СРАЗУ после заказа, по тарифам почты, упакую в картон, отправлю... [подробнее]
Дополнительно: Уважаемые покупатели прошу обратить внимание, что в данный момент самовывоз книг не возможен. Книги отправляю почтой России после предоплаты.
)
отличное;
В продаже с 30.08.2017
)
как новое;
В продаже с 21.02.2022
хорошее;
В продаже с 25.08.2020
