В наше время математические методы широко используются в естественных и гуманитарных науках. Это способствует росту интереса к самой сущности математического рассуждения и природе доказательства в широких кругах потребителей математики. В книге сделана попытка удовлетворить этот интерес, изложив на достаточно доступном уровне теорию математического доказательства и причины, по которым те или иные вопросы оказываются принципиально неразрешимыми. Изложение сопровождается экскурсами в физику, психологию и семиотику. Рассчитана на всех, кто интересуется проблемами современной математики.