Книга предсгавляет собой обзор исследований по ветвлению функций определенных кратными интегралами. В последнцие годы эта задача привлекла внимание физиков и математиков в связи с изучением особенностей интегралов Фейнмана в теории возмущений.
Изложение четкое и систематическое. Все теоремы, определения и аксиомы точно формулируются.
Благодаря такому характеру изложения книга доступна и студентам младших курсов. Поскольку она рассчитана не только на математиков, но и на физиков, у читателя не предполагается почти никаких предварительных знаний, ВЫХодящих за рамки курса анализа. Первую часть КцИги можно использовать как учебное
пособие.
Оглавление
Предисловие редактора перевода Введение
Глава I. Дифференцируемые многообразия
1. Определение топологического многообразия
2. Структуры на многообразии
3. Подмногообразия
4. Касательное пространство к дифференцируемому многообразию
5. Дифференциальные формы на многообразии
6. Разбиение единицы на многообразии класса С
7. Ориентация многообразий. Интегрирование на многообразиях
8. Некоторые сведения о комплексных аналитических множествах
Глава II. Гомологии и когомологии многообразий
1. Цепи на многообразии (по де Раму). Формула Стокса
2. Гомологии
3. Когомологии
4. Двойственность де Рама
5. Семейства носителей. Изоморфизм и двойственность Пуанкаре
6. Потоки
7. Индекс пересечения
Глава III. Теория вычетов Лере
1. Деление и дифференцирование дифференциальных форм
2. Теорема о вычетах в случае простого полюса
3. Теорема о вычетах в случае кратного полюса
4. Сложные вычеты
5. Обобщение на относительные гомологии
Глава IV. Теорема изотопии Тома
1. Объемлющая изотопия
2. Расслоенные пространства
3. Стратифицированные множества
4. Теорема изотопии Тома
5. "Многообразия" Ландау
Глава V. Ветвление вокруг "многообразий" Ландау
1. Изложение проблемы
2. Простой пинч. Формулы Пикара --- Лефшеца
3. Изучение некоторых особых точек "многообразий" Ландау
Глава VI. Аналитичность интеграла, зависящего от параметра
1. Голоморфность интеграла, зависящего от параметра
2. Особенность интеграла, зависящего от параметра
Глава VII. Ветвление интеграла в случае, когда подинте-гральное выражение само имеет ветвление
1. Некоторые сведения о накрытиях
2. Обобщенные формулы Пикара --- Лефшеца
3. Добавление об относительных гомологиях и семействах носителей
Некоторые уточнения и дополнения
Источники
Литерат ура
Дополнительно: ВНИМАНИЕ! В НАСТОЯЩЕЕ ВРЕМЯ ЗАКАЗЫ ОТ ПОКУПАТЕЛЕЙ ИЗ РФ и БЕЛАРУСИ НЕ ПРИНИМАЮ И НЕ ОТПРАВЛЯЮ В ЭТИ СТРАНЫ
Доставка ◆по всему миру ◆Укрпочтой или Новой почтой◆заказным отправлением ◆после полной предоплаты ◆по Украине Укрпочтой или Новой почтой - после оплаты
Способы оплаты ◆банковский перевод на карту Приватбанка (Украина)◆по международным системам д... [подробнее]
Дополнительно: Книги доставляются только по России, почтой по предоплате на банковскую карту, или при личной встрече (в Москве, в м. Чертановская).
При личной встрече - покупка книг на сумму не менее 200 руб.
Стоимость почтовой пересылки не входит в стоимость книги.
Цены отправки рассчитываю на сайте Почты России, обычно стоимость от 200 руб (стоимость зависит от веса книг, места назначения пересылки, эта сто... [подробнее]
)
хорошее;
В продаже с 13.11.2023
)
отличное;
В продаже с 26.05.2022
