Книга посвящена систематическому изложению различных методов теории возмущений, ставших в последнее время основными аналитическими методами решения физических и технических задач. В книге отражены и систематизированы основные идеи и результаты, полученные в этой области советскими и зарубежными учеными. Автору удалось дать общий подход к решению многих прикладных задач. Наряду с широко известными методами сращивания асимптотических разложений излагается весьма перспективный метод разномасштабных разложений. Представляет интерес большое количество примеров построения решений для различных систем уравнений.
Для механиков, физиков, инженеров-исследователей, а также студентов старших курсов технических вузов.
Содержание:
1. Введение. Отношения порядка. Ассимптотические последовательности и разложения.
2. Применение предельных разложений к обыкновенным дифференциальным уравнениям
2.1 Линейный осциллятор: регулярная задача
2.2 Линейный осциллятор: сингулярная задача
2.3. Задача сингулярного возмущения с переменными коэффициентами
2.4 Теорема Эрдейи
2.5 Моделтный нелинейный пример для сингулярных возмущений
2.6 Релаксационные колебания осциллятора Ван Дер Поля
2.7 Сингулярные граничные задачи
2.8 Пример уравнения более высокого порядка: задача о закрепленной балке
2.9 Теорема продолжения Каплуна
3. Метод двухмасштабных разложений.
3.1. Метод ПуанкареЖ периодическое решение
3.2. Линейный осциллятор с малыми затуханиями
3.3 Осциллятор с кубическим затуханием
3.4 Приближение к предельному циклу осциллятора Ван Дер Поля
3.5 Уравнение Матье
3.6 Адиабатическая инвариантность
3.7 Уравнение Штурма-Луивилля: дифференциальное уравнение с большим параметром
3.8 Нелинейные колебательные системы с медленно меняющимися коэффициентами
4. Приложения к уравнениям в частных производных
4.1 Сингулярная задача возмущений для уравнений в частных производных второго порядка
4.2 Теория пограничного слоя в вязком несжимаемом потоке
4.3 Магнитодинамическое течение в трубе
4.4. Вязкий пограничный слой во вращающейся жидкости
4.5 Сингулярные краевые задачи
5. Вывод приближенных уравнений. Некоторые параметры. Законы подобия.
5.1 Процедура разложения в теории тонкого профиля при различных числах Маха
5.2. Уравнения для ближней и дальней областей течения
Дополнительно: Книги доставляются только по России, почтой по предоплате на банковскую карту, или при личной встрече (в Москве, в м. Чертановская).
При личной встрече - покупка книг на сумму не менее 200 руб.
Стоимость почтовой пересылки не входит в стоимость книги.
Цены отправки рассчитываю на сайте Почты России, обычно стоимость от 200 руб (стоимость зависит от веса книг, места назначения пересылки, эта сто... [подробнее]
Дополнительно: ГРАЖДАНЕ ПОКУПАТЕЛИ! ПРЕЖДЕ, ЧЕМ ОФОРМЛЯТЬ ЗАКАЗ, ПРОЧТИТЕ УСЛОВИЯ!
Если вы особо чувствительны к состоянию книг, то прежде чем, оформлять заказ, выйдите на связь с продавцом, воспользовавшись функцией "СПРОСИТЬ" (только для зарегистрированных пользователей), поскольку ваше понимание "хорошего" и "отличного" может не совпадать с таковым пониманием продавца.
Встреча по договоренности происходит б... [подробнее]
)
отличное;
В продаже с 20.09.2023
хорошее;
В продаже с 01.08.2015
