ОТ АВТОРА
Современная математическая логика благодаря своим многочисленным приложениям в самых разнообразных областях науки и техники (к сложным проблемам оснований математики, к проблемам лингвистики, к конкретным задачам синтеза автоматов и др.) привлекает внимание широкого круга людей различных специальностей, в том числе и учителей математики средней школы.
Элементы математической логики и некоторые ее приложения включаются в программу средних школ с математической специализацией, они могут служить интересным материалом для внеклассной работы с учащимися старших классов любой средней школы.
Нам представляется, что элементы математической логики в недалеком будущем станут обязательным пунктом школьной программы.
В последнее время у нас вышел ряд монографий и сборников статей по математической логике. Некоторые из них указаны в списке литературы, помещенном в конце настоящей книги.
Однако почти отсутствует литература по математической логике, доступная для учителей математики средней школы.
В настоящей книге автор поставил перед собой задачу дать для этого широкого круга читателей элементарное изложение начал математической логики и некоторых ее приложений.
Учитывая, что под названием "математическая логика" в настоящее время объединяется весьма обширная и глубокая научная проблематика, что в состав математической логики, кроме классической логики высказываний и предикатов, начала которых излагаются в этой книге, входит ряд других логических систем и теорий (конструктивная логика, системы модальной логики, многозначные логики, теория алгоритмов и др.), настоящая книга не может рассматриваться как введение в математическую логику в целом.
Однако ознакомление с изложенным в ней материалом облегчит читателю, желающему серьезно изучить предмет, чтение литературы, рекомендованной в конце книги для этой цели.
В книге имеются и упражнения для самостоятельной работы читателя.
ОГЛАВЛЕНИЕ
От автора
Введение
Глава 1. Логика высказываний
§ 1. Объекты и операции
§ 2. Формулы. Эквивалентные формулы. Тождественно-истинные формулы
§ 3. Примеры применения законов логики высказываний в рассуждениях
§ 4. Нормальные формы функций. Минимальные формы
§ 5. Применение алгебры высказываний к синтезу и анализу схем дискретного действия
Глава 2. Исчисление высказываний
§ I. Аксиоматический метод. Построение формализованных языков
§ 2. Построение исчисления высказываний (алфавит, формулы, выводимые формулы)
§ 3. Непротиворечивость, независимость и полнота системы аксиом исчисления высказываний
Глава 3. Логика предикатов
§ 1. Множества. Операции над множествами
§ 2. Недостаточность логики высказываний. Предикаты
§ 3. Операции над предикатами. Кванторы
§ 4. Формулы логики предикатов. Эквивалентные формулы. Общезначимые формулы
§ 5. Традиционная логика (логика одноместных предикатов)
§ 6. Логика предикатов с равенством. Аксиоматическое построение математической теории на языке логики предикатов с равенством
Литература
Дополнительно: При заказе от 1500 р. отправка Почтой России бесплатно.
При заказе от 5000 р. разовая скидка 15% и отправка Почтой России бесплатно.
За пределы РФ книги не высылаю
Фото книг в состоянии "новое", "как новое" и "отличное" не высылаю.
Встречи по договоренности исключаются.
Дополнительно: Все уточняющие вопросы задавайте до заказа книг(и) через функцию "спросить". При просмотре включайте функцию "просмотр по 100 экземпляров на странице". Книга(и) не сразу после заказа снимается с продажи, а только после перевода его в состояние "подтвержден, выполняется". Цены на книги указаны без учета почтовых расходов. Исключение: некоторые дорогостоящие лоты, о чем дополнительно указывается в ... [подробнее]
)
отличное;
В продаже с 05.11.2024
хорошее;
В продаже с 30.06.2022
