Книга известных математиков (США, Япония), систематически излагающая новый подход к решению разнообразных задач алгебры и комбинаторики, основанный на применении схем отношений. В последние годы интерес к этой тематике возрос в связи с приложениями в теоретической и прикладной математике. Для математиков разных специальностей, для аспирантов и студентов как учебное пособие по дискретной математике.
------------------------------ ------------------------------ --------------------
Оглавление
Предисловие редакторов перевода
Предисловие
Указания читателю
Введение
Глава 1. Представления конечных групп
§ 1.1. Представления групп
§ 1.2. Представления унитарными матрицами и полная приводимость
представлений конечных групп
§ 1.3. Лемма Шура
§ 1.4. Соотношения ортогональности для характеров
§ 1.5 Индуцированные представления
§ 1.6. Произведение представлений
§ 1.7. Строгие группы подстановок
§ 1.8. Замечания к гл. 1
Глава 2. Схемы отношений
§ 2.1. Централизаторные кольца подстановочных представлений
§ 2.2. Схемы отношений
§ 2.3. Алгебры смежности (алгебры Боуза---Меснера), соотношения
ортогональности для "собственных матриц и параметры Крейна
§ 2.4. Формула для mt
§ 2.5. Двойственность Кавады --- Дельсарта для С-алгебр
§ 2.6. S-кольца и группы подстановок с регулярными подгруппами
§ 2.7. Интерпретация таблицы характеров конечной группы
§ 2.8. Алгебры Нортона и группы подстановок
§ 2.9. Примитивность и импримитивность схем отношений
§ 2.10. Двойственность Танаки --- Крейна для некоммутативных схем
отношений
§ 2.11. Сферические функции подстановочных представлений без крат
ностей
§ 2.12. Замечания к гл. 2
Глава 3. Дистанционно-регулярные графы и (Р и Р)-полиномиальные схемы
§ 3.1. Дистанционно-регулярные графы и Р-полиномиальные схемы
§ 3.2. Схемы Хэмминга Я(п, q) и схемы Джонсона J(v, k)
§ 3.3. Графы Мура и другие экстремальные случаи
§ 3 4. Схемы отношений, имеющие несколько Р-полиномиальных структур
§ 3.5. (Р и Q)-полиномиальные схемы. Теорема Леонарда
§ 3.6 Список известных (Р и Q) -полиномиальных схем
§ 3.7. Рациональность собственных значений (Р и Q) -полиномиальных схем
§ 3.8. Обзор по проблеме характеризации известных (Р и Q) -полиномиальных схем посредством их параметров
§ 39. Замечания к гл. 3
Литература
Дополнение 1. Текущие исследования по алгебраической комбинаторике Баннаи Э., Ито Т
§ 1. Дальнейшие результаты, касающиеся (Р и Q) -полиномиальных схем и проблем их характеризации, концентрирующиеся вокруг работ Поля Тервиллигера
§ 2. Новые результаты о дистанционно-регулярных графах
§ 3. Другие недавние результаты
Литература
Дополнение 2. Соответствие Галуа между группами подстановок и клеточными кольцами (схемами отношений). Иванов А. А., Клин М. X., Фарагжев И. А
Введение
§ 1. Соответствие Галуа
§ 2. Примеры
§ 3. Историческая справка
§ 4. Обзор некоторых результатов
§ 5. Проблемы и перспективы
Литература
Дополнительно: ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРОЧТИТЕ ПЕРЕД ЗАКАЗОМ!
Уважаемые покупатели! Думаю, до конца октября возможны проблемы с поиском заказанных книг. Склад переезжает на новый адрес, и как следствие образовался "бардак", с которым очень сложно и трудоемко бороться. Приношу Вам свои извинения, и надеюсь на Ваше понимание.
С уважением, Геннадий.
Оплата наличными или на карту при встрече. ПОСТОЯННОЕ МЕСТО ВСТРЕЧ У... [подробнее]
)
отличное;
В продаже с 08.05.2024
