Родился в 1635 году в Шпейере. Занимался самообразованием, получил серьезные познания в различных областях науки, стал врачом. В 1666 году был назначен профессором медицины в Майнце и одновременно получил должность лейб-медика майнцского курфюрста. Вскоре стал лейб-медиком баварского курфюрста, затем переселился в Вену и поступил на придворную службу. В 1678 году переехал в Голландию, затем в Англию. Бехер имел склонность к фантастическим проектам, которые предлагал различным высокопоставленным лицам. В 1666 году он разработал проект строительства канала Рейн-Дунай для развития торговли с Нижними странами, а в 1678 году предложил организовать в грандиозном масштабе переработку песка в золото. Занимался горным делом и пытался внести усовершенствования в способы добычи горных руд.
В своих ранних сочинениях Бехер предстает как последователь алхимического учения о трех началах, из которых состоят все тела. В дальнейшем в сочинении, написанном в мюнхенский период жизни и вышедшем в 1669 под названием "Подземная физика" ("Physicae Subterraneae"), высказал мысль, что все минеральные тела (в частности, металлы) состоят из трех "земель": стеклующейся (terra lapidea); горючей, или жирной (terra pinguis); летучей, или ртутной (terra fluida s. mercurialis). Кроме того, в качестве начала он признавал воду. Он считал начала не отвлеченными принципами, а вещественными элементами. Горючесть тел, по мнению Бехера, обусловлена наличием в их составе второй, жирной, земли; при горении металлы ее теряют и присоединяют "огненную материю". Металл, таким образом, является соединением металлической извести с горючей землей; сера и фосфор содержат серную и фосфорную кислоту в соединении с горючей землей. Процессы горения, следовательно, являются реакциями разложения, в которых тела теряют горючую землю, а не реакциями соединения. В начале XVIII века взгляды Бехера послужили Г.Э. Шталю основой для создания теории флогистона.