Книга американского математика посвящена изучению топологической структуры поверхностей уровня аналитической функции нескольких комплексных переменных в окрестности точки, в которой градиент функции обращается в нуль. Такая задача возникает в различных областях математики, а также в теоретической физике.
Из предисловия В. И. Арнольда: 'По характеру изложения книга Милнора может служить учебником для начинающих: обилие примеров, наличие рисунков, наглядность и геометричность делают ее доступной для широкого круга математиков всех специальностей'.