Книга представляет собой элементарное введение в современную теорию топологических векторных пространств. Хотя ее объем невелик, она содержит достаточно полное изложение наиболее важных понятий и результатов этой теории, соединяющее высокий научный уровень с максимально возможной доступностью. Авторы уделяют основное внимание изучению локально выпуклых пространств и излагают наиболее существенные результаты и идеи, связанные с этим важным классом пространств. Сведения из общей топологии вводятся в ходе изложения по мере необходимости. Книга может быть использована для первоначального ознакомления с теорией топологических векторных пространств; она доступна аспирантам и студентам старших курсов университетов и пединститутов. В то же время она представляет интерес и для специалистов-математиков, интересующихся функциональным анализом и топологией.
ОГЛАВЛЕНИЕ
От редактора
Предисловие
Глава I. Определения и элементарные свойства
1.Векторные пространства
2.Топологические пространства
3.Топологические векторные пространства
4.Преднормы
Дополнения
Глава II. Двойственность и теорема Хана-Банаха
1.Линейные отображения
2.Линейные формы и теорема Хана-Банаха
3.Двойственность и слабая топология
4.Поляры
5.Конечномерные подпространства
6.Сопряженное к линейному отображению
Дополнения
Глава III. Топологии в сопряженном пространстве и теорема Макки-Аренса
1.Ограниченные множества
2.Топологии равномерной сходимости
3.Предкомпактные множества
4.Компактные множества
5.Фильтры
6.Полнота
7.Теорем а Макки - Аренса
Дополнения
Глава IV. Бочечные пространства и теорема Банаха - Штейнгауза
1.Бочечные пространства
2.Топологии в пространствах линейных отображений
3.Второе сопряженное и рефлексивность
Дополнения
Гл ава V. Индуктивные и проективные пределы
1.Факторпространства
2.Индуктивные пределы
3.Пространства Макки
4.Проективные пределы
5.Произведения
6.Сум мы
7.Топологические дополнения
Дополнения
Глава VI. Полнота и теорема о замкнутом графике
1.Пополнение локально выпуклого пространства
2.Теоремы о замкнутом графике и открытом отображении
3.Пространства Фреше
Дополнения
Глава VII. Некоторые специальные вопросы
1.Строгие индуктивные пределы
2.Билинейные отображения и тензорные произведения
3.Теорема Крейна - Мильмана
Дополнения
Глава VIII. Компактные линейные отображения
1.Теория Рисса
2.Теория двойственности
Приложение 1. Д.А. Райков. Теоремы об открытом отображении и замкнутом графике
Приложение 2. Д.А. Райков. Некоторые линейно-топологические свойства пространств D и D'
1.Теорема Асколи
2.Пространства типа (S)
3.Пространство D
4.Пространство D'
5.Некоторые нерешенные вопросы
Библиография
Предмет ный указатель
Дополнительно: При заказе от 3-х книг -- скидка от 3%.
При заказе от 6-ти книг -- скидка от 6%.
При заказе от 10-ти книг -- скидка от 10%.
Доставка "Почтой России" или "Яндексом": отправка со склада в течение 2х-3х дней!
Отправка другими транспортными компаниями в течение 4х дней.
Самовывоз в любой день.
Подробно опишу состояние книги; содержание -- до заказа (через кнопку "Спросить" *).
Фото -- до за... [подробнее]
Дополнительно: При заказе от 1500 р. отправка Почтой России бесплатно.
При заказе от 5000 р. разовая скидка 15% и отправка Почтой России бесплатно.
За пределы РФ книги не высылаю
Встречи по договоренности исключаются.
)
отличное;
В продаже с 09.05.2024
