В 1969 году А. Г. Курош начал читать на механико-математическом факультете Московского университета специальный курс "Общая алгебра". Цель этого курса состояла в том, чтобы обоснованно предложить один из возможных путей дальнейшего развития общей алгебры - заполнение имеющегося разрыва между классическими разделами (теория групп, теория колец и др.) и новыми (теория универсальных алгебр, тоерия категорий). Тяжелая болезнь прервала чтение курса задолго до его окончания. Однако автор написал больше, чем прочел, и написанный материал был издан в 1970 году ротапринтным способом в МГУ. В настоящей книге по существу повторяется это издание с незначительной редакционной правкой. Добавлена лишь библиография, посвященная таким алгебраическим образованиями, которые упоминаются в книге, но которые пока не принято называть классическими (например, полугруды, кольцоиды, почти-кольца, полукольца, мультиоператрные группы и кольца и др.).