Учебное пособие для ВУЗов.
Книга состоит из двух разделов.
Первый содержит углубленное и дополненной изложение школьной геометрии в трех частях. В первой из них - аналитическая геометрия, поскольку координаты и кривые нужны в курсе анализа, а не только в самой геометрии.
Вторая часть посвящена элементарной геометрии, излагаемой на основе аксиом. В них за основной объект принята не бесконечная прямая, а отрезок - "конечная прямая", которая фигурирует, на самом деле, и в практике.
В третьей части, тоже относящейся к элементарной геометрии, рассматриваются отображения, в первую очередь те, которые сохраняют расстояние и которые авторы называют "наложениями".
В конце первого раздела дается элементарное понятие о многомерной геометрии.
Второй раздел книги содержит в первых двух его частях дифференциальную геометрию и начала топологии. Дифференциальная геометрия изучает кривые и поверхности в трехмерном пространстве (а также их обобщения в многомерном пространстве). Начала теоретико-множественной топологии изложены на основе понятия топологической структуры в множестве, исходя из аксиоматики открытых множеств.
Третью часть второго раздела представляют основания геометрии. Здесь дается аксиома евклидовой геометрии с теми же основными понятиями, что и в первом разделе, но с аксиомами равенства отрезков и аксиомой непрерывности, которые дают основания для понятия длины. Затем рассматриваются понятия непротиворечивости, независимости полноты, дается модель геометрии Лобачевского и аналитическая модель евклидовой геометрии (аксиоматика, использующая координаты). Тут же излагается групповой принцип определения той или иной геометрии и, наконец, дается некоторое понятие о римановой геометрии.
Краткое содержание.
Часть 1. Аналитическая геометрия.
- Глава 1. Начала аналитической геометрии.
- Глава 2. Кривые второго порядка.
- Глава 3. Векторы и координаты.
- Глава 4. Сфера, прямая, плоскость.
- Глава 5. Поверхности второго порядка.
Часть 2. Элементарная геометрия.
- Глава 1. Аксиомы геометрии.
- Глава 2. Начала элементарной геометрии.
- Глава 3. Специальные вопросы элементарной геометрии.
Часть 3. Преобразования. Другие геометрии.
- Глава 1. Наложения.
- Глава 2. Подобия и инверсии.
- Глава 3. Аффинные преобразования и аффинная геометрия.
- Глава 4. Проективная геометрия.
- Глава 5. Многомерная евклидова геометрия.
Часть 4. Дифференциальная геометрия.
- Глава 1. Дифференциальная геометрия кривых.
- Глава 2. Дифференциальная геометрия поверхностей.
Часть 5. Топология.
- Глава 1. Топологические пространства и непрерывные отображения.
- Глава 2. Топологические свойства.
- Глава 3. Многообразия.
Часть 6. Основания геометрии.
- Глава 1. Основания геометрии.
- Глава 2. Площадь и объем.
- Глава 3. Другие основания геометрии.
- Глава 4. Разные геометрии.
Дополнительно: УТОЧНЯЙТЕ НАЛИЧИЕ ЛОТА.
ВСЕ ВОПРОСЫ ЗАДАВАЙТЕ ДО ЗАКАЗА!
Делайте заказ, если согласны со всеми условиями.
Если в течении трех дней заказ не оплачен - книга вновь выставляется на продажу. заказ отменяется.
Если заказ оформлялся по г. Москва - сообщите, пожалуйста, желаемый способ получения товара:
1. Курьерский - стоимость доставки 300р. в пешей доступности от ст. метро. Стоимость доставки ... [подробнее]
Дополнительно: Все уточняющие вопросы задавайте до заказа книг(и) через функцию "спросить". При просмотре включайте функцию "просмотр по 100 экземпляров на странице". Книга(и) не сразу после заказа снимается с продажи, а только после перевода его в состояние "подтвержден, выполняется". Цены на книги указаны без учета почтовых расходов. Исключение: некоторые дорогостоящие лоты, о чем дополнительно указывается в ... [подробнее]
Дополнительно: При заказе от 3-х книг -- скидка от 3%.
При заказе от 6-ти книг -- скидка от 6%.
При заказе от 10-ти книг -- скидка от 10%.
Доставка "Почтой России" или "Яндексом": отправка со склада в течение 2х-3х дней!
Отправка другими транспортными компаниями в течение 4х дней.
Самовывоз в любой день.
Подробно опишу состояние книги; содержание -- до заказа (через кнопку "Спросить" *).
Фото -- до за... [подробнее]
)
хорошее;
В продаже с 27.05.2023
отличное;
В продаже с 21.12.2022
новое;
В продаже с 28.09.2024
