Книга посвящена изложению основ общей теории динамических систем, созданной трудами ряда выдающихся отечественных и зарубежных математиков. В настоящее время наблюдается повышенный интерес к задачам и методам этой теории, связанный с появлением новых проблем, возникающих при управлении современными движущимися объектами. Знакомство с этой теорией позволяет правильно формулировать задачи исследования динамических систем и иметь обоснованное представление о качественной стороне протекающих в них процессов, правильно выбирать конкретные методы анализа и синтеза. Новые, так называемые "качественные", а точнее - топологические, геометрические - методы исследования динамических систем появились в последней четверти XIX в. и связаны с именами А.М. Ляпунова и А. Пуанкаре. В 1881-1886 гг. А. Пуанкаре поставил задачу возможно более полного исследования движений, определяемых дифференциальным уравнением, на основе анализа его правой части, не интегрируя само уравнение. А.М. Ляпунов в своей докторской диссертации, опубликованной в 1829 г., поставил и в очень широком классе случаев разрешил важную задачу качественной теории - задачу исследования устойчивости движения. Большое влияние на развитие теории сыграли работы по исследованию рекуррентных движений немецкого математика Г. Биркгофа, завершившиеся доказательством в 1931 г. знаменитой эрго-дической теоремы. В 1937 г. академиками А.А. Андроновым и Л.С. Понтрягиным было введено понятие грубых динамических систем и тем самым открыто новое направление в развитии теории. Впервые математическое определение динамической системы было предложено в 1931 г. А.А. Марковым. Оно легло в основу развитого В.В. Немыцким аксиоматического построения теории свободных динамических систем. Дальнейшее развитие такой подход, уже применительно к управляемым системам, получил во второй половине 60-х годов в работах Р. Калмана. Несколько угасший в конце 40-х годов интерес к эргодической теории снова возродился в 1958 г. после введения академиком А.Н. Колмогоровым важного понятия энтропии динамической системы. Развитие эргодической теории в этом направлении завершилось решением в 1978 г. Д. Орнстейном проблемы изоморфизма для так называемых бернуллиевых эргодических систем. В настоящее время качественная теория динамических систем является сложившейся и хорошо разработанной дисциплиной, знакомство с которой необходимо каждому специалисту, работающему в области теории автоматического управления и управления движущимися объектами. Качественная теория динамических систем является одним из основных и наиболее трудно усваиваемых разделов курса "основы теории автоматического управления" и читается студентам старших курсов, специализирующихся в области автоматического управления. Методы, используемые в теории динамических систем, по существу являются методами теории множеств и функционального анализа...
Дополнительно: При заказе от 3-х книг -- скидка от 3%.
При заказе от 6-ти книг -- скидка от 6%.
При заказе от 10-ти книг -- скидка от 10%.
Доставка "Почтой России" или "Яндексом": отправка со склада в течение 2х-3х дней!
Отправка другими транспортными компаниями в течение 4х дней.
Самовывоз в любой день.
Подробно опишу состояние книги; содержание -- до заказа (через кнопку "Спросить" *).
Фото -- до за... [подробнее]
)
хорошее;
В продаже с 10.05.2023
