Тираж 1500. Приведены краткие теоретические сведения по дифференциальному исчислению функций одной и нескольких переменных. Изложение материала сопровождается подробными примерами решений типовых задач. Для самостоятельного решения приведены варианты рас-четно-графических работ. Методические указания предназначены для студентов всех специальностей очной и очно-заочной форм обучения.
СОДЕРЖАНИЕ. .
1. Введение в анализ 3
1.1. Функция одной переменной. Основные понятия 3
1.2. Построение графиков функций 13
2. Предел числовой последовательности.
Предел функции. Непрерывность функции 23
2.1. Числовая последовательность и ее предел 23
2.2. Монотонные и ограниченные последовательности 26
2.3. Предел последовательности 30
2.4. Правила предельного перехода 34
2.5. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности 36
2.6. Условия существования предела последовательности. 2-й замечательный предел 41
2.7. Основные способы вычисления пределов последовательностей 45
2.8. Предел функции. Предел функции в точке 64
2.9. Теоремы о пределах 67
2.10. Предел функции в бесконечности 70
2.11. Бесконечно малые и бесконечно большие функции 72
2.12. Техника вычисления пределов 74
2.13. Сравнение бесконечно малых.
Применение к вычислению пределов 87
3. Исследование функций и построение графиков 121
4. Функции нескольких переменных 130
4.1. Область определения, линии и поверхности уровня 130
4.2. Частные производные и Дифференциал первого порядка 133
4.3. Производная сложной функции 136
4.4. Производная по направлению и градиент скалярного
поля 139
4.5. Экстремум функции нескольких переменных 144
4.6. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области 148
5. Варианты расчетно-графических работ 153 Расчетно-графическая работа по теме " Введение в анализ" (приложение 1) 153 Расчетно-графическая работа по теме
" Предел последовательности" (приложение 2) 157
Расчетно-графическая работа по теме " Предел функций"
(приложение 3) 178
Расчетно-графическая работа по теме " Правило Лопиталя"
(приложение 4) 195
Расчетно-графическая работа по теме
" Вычисление пределов по формуле Тейлора"
(приложение 5) 202
Расчетно-графическая работа по теме
" Непрерывность функций" (приложение 6) 205
Расчетно-графическая работа по теме " Исследование функций с помощью производной и построение графика" (приложение 7) 213
Расчетно-графическая работа по теме
" Исследование функций двух переменных" (приложение 8) 216 Расчетно-графическая работа по тем_е
" Экстремум функции двух переменных" (приложение 9) 227 Таблица основных элементарных функций (приложение 10) 234
В продаже
Хочу купить
сейчас этого издания книги в продаже нет
попробуйте поискать другие издания этого произведения при помощи ссылок ниже
или оставьте объявление о покупке или продаже
