Учебное пособие посвящено универсальной алгебре, молодой развивающейся науке, нашедшей свои приложения как внутри математики, так и в информатике и ряде других наук. Материалы настоящего учебника могут быть использованы как основа для стандартного годового курса по универсальной алгебре, как основа для ряда спецкурсов по избранным областям универсальной алгебры, а так же для самостоятельного знакомства с этой областью математики.
Адресовано студентам и аспирантам-математикам, информатикам, а также научным работникам в этих областях.
Оглавление
Предисловие к первому изданию. 7
Предисловие ко второму изданию 8
Предисловие к третьему изданию 9
Предисловие к четвертому изданию 9
Глава 1. Основные понятия универсальной алгебры 11
§ 1. Универсальные алгебры, модели и алгебраические системы. Эквивалентность на множестве 11
§ 2. Подалгебры и теоремы представлений для групп, булевых алгебр, дистрибутивных решеток 31
§ 3. Алгебраические решетки
§ 4. Гомоморфизмы, конгруэнции и фактор-алгебры
§ 5. Прямые и подпрямые произведения, ультрапроизведения. Операторы на классах алгебр
Глава 3. Условные термы и условные многообразия 115
§ 11. Условные термы и условно термальные функции 115
§ 12. Условные тождества и условные многообразия 124
§ 13. Условно рациональная эквивалентность условных многообразий и алгебр 129
Глава 4. Некоторые приложения универсальной алгебры 135
§ 14. Клоны и соответствие Галуа 135
§ 15. Шкалы потенциалов вычислимости конечных алгебр 148
§ 16. Конечные автоматы, языки и грамматики 154
§ 17. Алгебры Халмоша и базы данных 162
§ 18. Некоторые приложения группоидов и полугрупп 167
Заключение 173
Указатель терминов 175
Библиографический список 180
)
отличное;
В продаже с 25.06.2023
