Элементы теории множеств. Линейные уравнения и неравенства. Арифметические векторы. Матрицы и определители.
Глава I. Элементы теории множеств и логики
1. Множества
2. Операции над множествами
3. Прямое произведение множеств. Отношения
4. Высказывания и предикаты
5. Логические операции и правила вывода
6. Аксиомы натурального ряда и принцип математической индукции
Глава II. Системы линейных уравнений и линейных неравенств
1. Системы линейных уравнений и их решения методом Гаусса
2. Следствия метода Гаусса
3. Системы линейных неравенств
4. Свойства систем линейных неравенств.
Глава III. Арифметические векторы
1. Арифметическое n-мерное векторное пространство
2. Линейная зависимость
3. Две теоремы о линейной зависимости
4. Базис и ранг системы векторов.
5. Матрица, ее строчечный и столбцевой ранги
6. Ранг матрицы
7. Исследование системы линейных уравнений.
8. Системы линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными
9. Однородная система уравнений. Фундаментальный набор решений
10. Однородная система линейных неравенств. Фундаментальный набор решений
Глава IV. Матрицы и определители
1. Операции над матрицами
2. Свойства умножения матриц.
3. Обратная матрица.
4. Нахождение обратной матрицы для невырожденной матрицы
5. Определитель квадратной матрицы
6. Свойства определителей
7. Разложение определителя по строке или столбцу
8. Вычисление определителей n-го порядка
10. Условие существования ненулевого решения однородной системы n линейных уравнений с n неизвестными
11. Правила Крамера для системы n линейных уравнений с n неизвестными
12. Теорема о ранге матрицы
К данному руководству имеется задачник с решениями и ответами https://www.libex.ru/acc/sku/k i304.html
)
хорошее;
В продаже с 19.08.2024
