Дается систематическое изложение как классических результатов в области плоских смешанных задач, так и новейших достижений теории. Особое внимание уделено эффективным аналитическим методам решения смешанных задач и их математическому обоснованию. Рассмотрены смешанные задачи: теории упругости - задачи контактного взаимодествия, концентрации напряжений вблизи трещин и тонких включений; гидродинамики - задачи теории крыла, глиссирования и удара, струйных и кавитационных течений. Приведенные в книге методы найдут также применение в термодинамике, акустике и других областях математической физики. Для специалистов в области механики сплошных сред и математической физики, инженеров, а также студентов и аспирантов механико-математических и физических факультетов университетов.