Монография по применению метода разделения переменных в уравнениях в частных производных и его связи с теорией групп (связи между алгеброй Ли симметрии уравнения, системами координат, в которой уравнение допускает разделение переменных, и свойствами получающихся при этом специальных функций), принадлежащая перу американского математика. Найдены все решения с разделенными переменными ряда классических уравнений математической физики (уравнения Лапласа, Гельмгольца, Клейна - Гордона, Шредингера), приведен большой справочный материал по специальным функциям.
Для математиков, физиков, инженеров, аспирантов и студентов.
Содержание:
Глава I. Уравнение Гельмгольца:
1.1. Группа симметрии уравнения Гельмгольца;
1.2. Разделение переменных для уравнения Гельмгольца;
1.3. Формулы разложения, связывающие решения с разделенными переменными;
1.4. Разделение переменных для уравнения Клейна–Гордона;
1.5. Формулы разложения для решений уравнения Клейна–Гордона;
1.6. Комплексное уравнение Гельмгольца;
1.7. Метод Вейснера для комплексного уравнения Гельмгольца;
Глава II. Уравнение Шредингера и уравнение теплопроводности:
2.1. Разделение переменных для уравнения Шредингера;
2.2. Уравнение теплопроводности;
2.3. Разделение переменных для уравнения Шредингера;
2.4. Комплексное уравнение;
2.5. Разделение переменных для уравнения Шредингера;
2.6. Базисы и матричные элементы смешанных базисов для уравнения Шредингера;
2.7. Вещественное и комплексное уравнения теплопроводности;
Глава III. Уравнения Гемгольца и Лапласа с тремя переменными:
3.1. Уравнение Гельмгольца;
3.2. Модель гильбертова пространства: сфера S2;
3.3. Многочлены и функции Ламе на сфере;
3.4. Формулы разложения для решений с разделенными переменными уравнения Гельмгольца;
3.5. Модели негильбертовых пространств для решений уравнения Гельмгольца;
3.6. Уравнение Лапласа;
3.7. Тождества для решений с разделенными переменными уравнения Лапласа;
Глава IV. Волновое уравнение:
4.1. Уравнение;
4.2. Оператор Лапласа на сфере;
4.3. Диагонализация операторов P0, P2 и D;
4.4. Уравнение Шредингера и уравнение Эйлера–Пуассона–Дарбу;
4.5. Волновое уравнение;
Глава V. Гипергеометрическая функция и ее обобщения:
5.1. Функции Лауричеллы FD;
5.2. Формулы преобразований и производящие функции для функций FD.
Дополнительно: ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРОЧТИТЕ ПЕРЕД ЗАКАЗОМ!
Уважаемые покупатели! Думаю, до конца июня возможны проблемы с поиском заказанных книг. Склад переезжает на новый адрес, и как следствие образовался "бардак", с которым очень сложно и трудоемко бороться. Приношу Вам свои извинения, и надеюсь на Ваше понимание.
С уважением, Геннадий.
Оплата наличными или на карту при встрече. ПОСТОЯННОЕ МЕСТО ВСТРЕЧ У М.... [подробнее]
Дополнительно: ГРАЖДАНЕ ПОКУПАТЕЛИ! ПРЕЖДЕ, ЧЕМ ОФОРМЛЯТЬ ЗАКАЗ, ПРОЧТИТЕ УСЛОВИЯ!
Если вы особо чувствительны к состоянию книг, то прежде чем, оформлять заказ, выйдите на связь с продавцом, воспользовавшись функцией "СПРОСИТЬ" (только для зарегистрированных пользователей), поскольку ваше понимание "хорошего" и "отличного" может не совпадать с таковым пониманием продавца.
Встреча по договоренности происходит б... [подробнее]
)
отличное;
В продаже с 08.05.2024
