Der hier vorgenommene Versuch, moderne mathematische Grundbegriffe unter Berucksichtigung der Bedurfnisse kybernetischer Wissenschaften darzulegen, bedarf einiger ganz allgemein gehaltener Vorbemerkungen und Erklarungen fiber die Beziehungen zwischen den mathematischen und technischen Wissenschaften.
Dem Techniker erscheint die durch die Ideate der reinen Mathematik vorgezeichnete Denkweise oft unnaturlich abstrakt. Fur die Forderungen der Mathematik nach moglichst groser Allgemeinheit, Strenge und peinlich ge-nauer Luckenlosigkeit ihrer Beweisfuhrungen, nach weitgehendem Verzicht auf Anschaulichkeit und realem Ihhalt findet vor allem der Techniker wenig Verstandnis. Gerade der forschende Ingenieur, dessen schopferische Phantasie und innere Anschauungskraft jenen Reichtum an Einfalien hervorbringt, ohne den jeder echte technische Fortschritt undenkbar ist, kann nicht leicht einsehen, warum ein anschaulich oft unmittelbar zu begreifender mathematischer Sachverhalt erst dann echte Existenzberechtigung haben soll, wenn er durch eine Kette miihevoller logischer Schlusse aus einem Axiomensystem gefolgert werden kann. Da der Ingenieur davon uberzeugt ist, das alle unsere Erkenntnisse und auch alles, was wir uber die Berechtigung mathematischer Schlusse wissen konnen, letztlich auf Anschauung und Erfahrung beruht, so sieht er in der ganz auf logische Deduktion abgestellten Denkweise des Mathematikers eine unnotige Beschrankung bei der Wahl der Mittel, die geeignet sind, bekannte mathematische Erkenntnisse zu vertiefen oder neue zu entdecken...
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