Во вторую книгу избранных трудов академика И.Г. Петровского включены его работы по уравнениям с частными производными, относящиеся главным образом к теории уравнений с частными производными второго порядка, обзорные статьи, работы по исследованию особых точек и предельных циклов систем обыкновенных дифференциальных уравнений, работы по теории вероятностей, а также одна из его первых работ, связанная с проблемой Лебега, и работа по вариационному исчислению. Большое влияние на развитие всей теории уравнений с частными производными оказала помещенная в книге статья И.Г. Петровского о нерешенных проблемах этой теории