В книге рассматривается проективная геометрия (над действительными числами, комплексными числами и кватернионами) и тесно с ней связанные так называемые геометрии Кэли-Клейна, соответствующие всевозможным классическим группам. Этот материал, на который, как правило, не хватает времени в стандартных университетских курсах, лежит в основе многих разделов современной математики: владение им очень помогает при изучении дифференциальной и алгебраической геометрий, а также современной физики.
Для студентов, аспирантов и научных работников.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Глава 1. ПРОЕКТИВНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
1. Проективные пространства
2. Однородные координаты
3. Коллинеации
4. Двойное отношение и проективные отображения
5. Аффинная геометрия с проективной точки зрения
6. Двойственность
7. Корреляции
8. Симметричные автокоррелятивные отображения
9. Полярные преобразования и квадрики
10. Ограничения и расширения области скаляров
Глава 2. ГЕОМЕТРИИ КЭЛИ-КЛЕЙНА
1. Классические группы
2. Векторные пространства со скалярным произведением
3. Проективная геометрия полярных преобразований
4. Инварианты конечных конфигураций
5. Сферическая и эллиптическая геометрии
6. Гиперболическая геометрия
7. Геометрия Мебиуса
8. Проективно-симплектическая геометрия
9. Группы преобразований: результаты и проблемы
Дополнение. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ АЛГЕБРЫ И ТОПОЛОГИИ
Д1. Обозначения
Д2. Линейная алгебра
Д3. Группы преобразований
Д4. Топология
Список литературы
Предметный указатель
В продаже
Хочу купить
сейчас этого издания книги в продаже нет
попробуйте поискать другие издания этого произведения при помощи ссылок ниже
или оставьте объявление о покупке или продаже
