Учебное пособие. В книге представлены начальные сведения из линейной алгебры. Изложение базируется на понятии линейной независимости векторов и свойствах квадратичной функции.
Вводится и изучается понятие обратной матрицы. Устанавливается критерий совместности системы линейных уравнений. Описывается эффективный алгоритм построения QR-разложения прямоугольной матрицы. Доказываются общие теоремы о существовании и характеризации точки минимума выпуклой квадратичной функции на аффинном многообразии. Они позволяют получить спектральное разложение симметричной матрицы и сингулярное разложение произвольной прямоугольной матрицы. Рассматриваются две конкретные экстремальные задачи: об ортогональном проектировании точки на подпространство и о наилучшем приближении прямоугольной матрицы матрицами меньшего ранга. Последняя задача имеет прямое отношение к проблеме сжатия информации.
Книга ориентирована на студентов технических вузов и инженеров, желающих повысить свою математическую квалификацию.
Тираж 700 экз.
В продаже
Хочу купить
сейчас этого издания книги в продаже нет
попробуйте поискать другие издания этого произведения при помощи ссылок ниже
или оставьте объявление о покупке или продаже
