Теория гиперфункций --- новый, интенсивно развивающийся раздел теории обобщенных функций, возникший в последнее десятилетие. До настоящего времени она не была отражена в монографической литературе на русском языке, хотя гиперфункции нашли широкое применение в теории дифференциальных уравнений.
Книга молодого французскрго математика П. Ша-пира заполняет этот пробел. Она содержит систематическое изложение теории гиперфункций "с самого начала"; эта теория применяется автором для решения краевых задач.
В книге удачно сочетаются высокий научный уровень и доступность изложения. Она будет полезна широким кругам математиков различных специальностей, от студентов до научных работников.
Оглавление
Предисловие редактора перевода
Предисловие
Предварительные замечания
Глава А. Напоминание
§ 1. Топологические векторные пространства
§ 2. Уравнения с частными производными
§ 3. Функции комплексных переменных
§ 4. Уравнения в свертках
Глава В. Когомологии пучков
§ I. Пучки
§ 2. Вялые пучки
§ 3. Когомологии
§ 4. Пучки на паракомпактном пространстве
§ 5. Когомологии Чеха
Глава I. Гиперфункции
§ 1. Аналитические функции и функционалы
§ 2. Гиперфункции
§ 3. Операции над гиперфункциями
§ 4. Эллиптическая регулярность и резольвента пучка ростков голоморфных функций
Глава II. Эллиптические операторы
§ 1. Двойственность
§ 2. Значения на границе решений однородного уравнения
§ 3. Регулярность
§ 4. Существование
§ б. Представление распределений в случае оператора d/dz
Глава III. Различные результаты
§ I. Системы дифференциальных уравнений
§ 2. Дифференциальные операторы первого порядка
§ 3. Деление гиперфункций
Глава IV. Значения голоморфных функций на границе
§ 1. Теория Сато
§ 2. Использование когомологий Чеха
§ 3. Представление распределений
§ 4. Различные результаты
Литература
В продаже
Хочу купить
сейчас этого издания книги в продаже нет
попробуйте поискать другие издания этого произведения при помощи ссылок ниже
или оставьте объявление о покупке или продаже
