Книга посвящена одному из актуальных направлений в современной
теоретической физике - пуассоновым структурам и их приложениям к
различным проблемам гамильтоновой механики. Эти задачи возникают в динамике твердого тела, небесной механике, теории вихрей, космологических моделях. Как правило, уравнения движения таких систем можно записать в удобной полиномиальной (алгебраической) форме. Эта форма тесно связана с возможностью представления уравнений движения в виде уравнений Гамильтона с линейной пуассоновой структурой, связанной с некоторой алгеброй Ли. Обсуждаются также нелинейные пуассоновы структуры, определяемые бесконечномерными алгебрами Ли, указаны наиболее типичные случаи их возникновения. Для исследования полученных уравнений применяется метод Пенлеве-Ковалевской. Указаны новые случаи интегрируемости уравнений динамики и изоморфизмы между различными интегрируемыми проблемами.
Для специалистов в области механики и математики, занимающихся теорией динамических систем, студентов и аспирантов университетов.
Рецензенты: чл.-корр. РАН В. В. Козлов, д. ф.-м. н. А. В. Болсинов.
)
плохое;
В продаже с 06.10.2022
