Настоящая книга, написанная известным немецким математиком Э.Ландау (1877--1938), содержит переработанный материал лекций по дифференциальному и интегральному исчислению, прочитанных в различных университетах. По мнению автора, им найден целесообразный путь, на котором читатель сможет узнать все, что ему необходимо из элементов дифференциального и интегрального исчисления (включая бесконечные ряды).
Книга будет полезна студентам и аспирантам математических вузов, а также специалистам в области естественных наук.
Оглавление
§ 1. Классы вычетов
§ 2. Десятичная система
§ 3. Конечные и бесконечные числовые множества
Первая часть. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
Глава 1. Предел при n = oo
Глава 2. Логарифм, степень, корень
Глава 3. Функция и непрерывность
Глава 4. Предел при x = ksi
Глава 5. Определение производной
Глава 6. Общие теоремы о вычислении производных
Глава 7. Возрастание, убывание, максимум, минимум
Глава 8. Общие свойства функций, непрерывных в замкнутом интервале
Глава 9. Теорема Ролля и теорема о среднем значении
Глава 10. Производные высших порядков; теорема Тэйлора
Глава 11. "0/0" и аналогичные выражения
Глава 12. Бесконечные ряды
Глава 13. Равномерная сходимость
Глава 14. Степенные ряды
Глава 15. Показательный ряд и биномиальный ряд
Глава 16. Тригонометрические функции
Глава 17. Функции двух переменных н частные производные
Глава 18. Обратная функция и неявная функция
Глава 19. Круговые функции
Глава 20. Вспомогательные предложения из алгебры
§ 1. Основная теорема алгебры
§ 2. Разложение рациональных функций на простейшие дроби
Вторая часть. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
Глава 21. Определение интеграла
Глава 22. Основные формулы интегрального исчисления
Глава 23. Интегрирование рациональных функций
Глава 24. Интегрирование некоторых не рациональных функций
Глава 25. Понятие определенного интеграла
Глава 26. Теоремы об определенном интеграле
Глава 27. Интегрирование бесконечных рядов
Глава 28. Несобственный интеграл
Глава 29. Интеграл с бесконечными пределами
Глава 30. Гамма-функция
Глава 31. Ряды Фурье
В продаже
Хочу купить
сейчас этого издания книги в продаже нет
попробуйте поискать другие издания этого произведения при помощи ссылок ниже
или оставьте объявление о покупке или продаже
