Книга американских специалистов посвящена теории бифуркаций, которую советские читатели связывают с именами А. М. Ляпунова и А. А. Андронова и которая в последние годы находит широкое поле приложений. Эта теория изучает резкие скачкообразные переходы при потерях устойчивости движения; она интересна как с чисто математической стороны, так и в связи с самыми разнообразными применениями. В книге рассматриваются основы теории бифуркаций и ее применения к решению уравнений с частными производными, гидродинамике, биологическим моделям и другим конкретным задачам.
Рассчитана на математиков-прикладников, физиков-теоретиков и инженеров-исследователей.
Оглавление
Предисловие редакторов перевода
Предисловие
Глава 1. Введение в теорию устойчивости и теорию бифуркаций в динамических системах и гидромеханике
Глава 2. Теорема о центральном многообразии
Глава 2А. Некоторые сведения из спектральной теории
Глава 2В. Отображение Пуанкаре
Глава 3. Теорема Хопфа в R2 и в Rn
Глава ЗА. Другие бифуркационные теоремы
Глава ЗВ. Более общие условия устойчивости
Глава ЗС. Бифуркационная теорема Хопфа и теорема Ляпунова о центре. Дитер С. Шмидт
Глава 4. Вычисление условий устойчивости
Глава 4А. Алгоритм применения формулы устойчивости
Глава 4В. Примеры
Глава 4С. Бифуркация рождения цикла и метод усреднения. С. Чод и Ж. Малле-Паре
Глава 5. Перевод оригинальной работы Хопфа
Глава 5А. Редакторские комментарии Л. Н. Ховарда и Н. Коппель
Глава 6. Бифуркационная теорема для диффеоморфизмов
Глава 6А. Каноническая форма
Глава 7. Бифуркации в системах с симметрией. С. Шектер
Глава 8. Бифуркационные теоремы для уравнений с частными производными
Глава 8А. Заметки по нелинейным полугруппам
Глава 9. Бифуркации в гидродинамике и проблема турбулентности
Глава 9А. О работе Г. Иосса. Г. Чайлдс
Глава 9В. О работе Киршгасснера и Кильхеффера. О. Руиз
Глава 10. Бифуркации в моделях популяций. Г. Остер и Дж. Гукен-хеймер
Глава 11. Математическая модель взаимодействия двух клеток, использующая уравнение Тьюринга. С. Смейл
Глава 12. Странный, странный аттрактор. Дж. Гукенхеймер
Дополнение I. Поведение динамических систем вблизи границ области устойчивости состояний равновесия и периодических движений ("опасные" и "безопасные" границы). Н. Н. Баутин, Л. П. Шильников
Дополнение II. Теория бифуркаций и модель Лоренца. Л. П. Шильников
Дополнение III. Комментарии к теореме Хопфа. Е. А. Леонтович
Примечания редакторов перевода
Литература
)
отличное;
В продаже с 26.10.2024
