В предлагаемом издании исследуются два вопроса:
- Как в XVIII и первой четверти XIX века развивалось понятие числа; как формировались и изменялись способы обоснования учения о числе?
- Каковы были в это время узловые методические проблемы учения о числе и как их решали математики и преподаватели математики?
Пособие для преподавателей-практиков для использования в классе и математическом кружке.
Краткое содержание.
Глава 1. Ф. Энгельс о естествознании, математике и метафизике XVII - XVIII и начала XIX века.
Глава 2. Взгляды математиков в XVIII веке на предмет и методы обоснования математики.
Глава 3. Вопросы обоснования арифметики целых (натуральных) чисел.
Глава 4. Вопросы обоснования арифметики дробных (ломаных) чисел.
Глава 5. Вопросы обоснования арифметики иррациональных чисел (величин).
Глава 6. Вопросы обоснования арифметики положительных и отрицательных величин (чисел).
Глава 7. Вопросы обоснования арифметики мнимых величин (комплексных чисел).
Глава 8. Постановка задачи развития арифметики кватернионов; разработка ее элементов.
Глава 9. Развитие понятия числа и способы обоснования учения о числе во второй четверти XIX века.
Приложения.
1. О роли аксиомы индукции при аксиоматическом обосновании арифметики натуральных чисел.
2. О попытке Д. Бернулли обосновать возможность перехода величины от положительных значений к отрицательным через бесконечность.
3. О переписке Эйлера с Кюном и Элером.
4. И. Кант о природе положительных и отрицательных величин.
5. О попытках математиков XVIII века доказать правила законов.
6. Об учебнике Н. Муравьева.
7. О недопустимости формального перенесения истин элементарной геометрии на область векторов.
8. О возможности упорядочения множества комплексных чисел.
9. О возможных расширениях области натуральных чисел относительно операции вычитания.
Тираж 14 000 экз.
В продаже
Хочу купить
сейчас этого издания книги в продаже нет
попробуйте поискать другие издания этого произведения при помощи ссылок ниже
или оставьте объявление о покупке или продаже
